如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点，则EF=______
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点，则EF=______．
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解题思路：由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则BE=AB=5；同理可得，CF=CD=5．而EF=BF+CF-BC，由此可以求出EF长．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 此题主要了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，关键注意找出线段之间的关系：EF=BE+CF-BC．
1年前
3
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如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗