如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD．试说明：AE∥DC．

解题思路：根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．

证明：在四边形ABCD中，
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°，
∵∠AEC=∠BAD，
∴∠AEC+∠C=180°，
∴AE∥DC．

点评：
本题考点： 平行线的判定；多边形内角与外角．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定以及多边形内角和定理，根据已知得出∠AEC=∠BAD是解题关键．

∵∠B=∠D=90°，则∠C=360°-（∠B+∠D)-∠2(四边形内角和为360°）=180°-∠2，而∠3=180°-∠1，∠1=∠2，则∠3=∠C。∴AE∥DC（同位角相等，两直线平行）

好吧，在我回答的过程中，已经有高手回答了，结果我一提交才看到，晚了蛮多的。

在三角形ABE中，∠AEC=180°-∠AEB ∠C=180°--∠BAD,又因为∠AEC=∠BAD，所以
∠C=180°-（180°-∠AEB ）=∠AEB 所以 AE//DC