将一个扇形的半径扩大到原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘

将一个扇形的半径扩大到原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米,求原来扇形的面积.
yiyichan 1年前 已收到1个回答 举报

hiddy-lan 春芽

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设扇形的半径为r,圆心角为x,则弧长= rx,原来面积= 1/2x*r*r (1)
则新面积为 = 1/2 (1/2x)(3r)(3r) (2)
且1/2 (1/2x)(3r)(3r) - 1/2x*r*r =70
带入 (1)式,原来扇形面积为 20 平方厘米

1年前

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