已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：

已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：
（1）x2+y2；（2）xy．
五零一 1年前 已收到4个回答 举报
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李晓1 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：根据完全平方公式把（x+y）2和（x-y）2展开，然后相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值．

由题意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=49①，
（x-y）2=x2+y2-2xy=1②，
①+②得：（x+y）2+（x-y）2，
=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy，
=2（x2+y2），
=49+1，
=50，
∴x2+y2=25；
①-②得：4xy=（x+y）2-（x-y）2=49-1=48，
∴xy=12．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式是解题的关键．

1年前

8

不及格的状元爷 精英

共回答了3958个问题采纳率：6.1% 举报

(x+y)²=49 （1）
(x-y)²=1 （2）
由（1）得
x²+2xy+y²=49 (3)
由（2）得
x²-2xy+y²=1 (4)
（3）+（4）得
2(x²+y²)=50
即x²+y²=25
(3)-(4）得
4xy=48
即xy=12
∴
(1)x²+y²=25
(2)xy=12

1年前

2

echoliu320 幼苗

共回答了2个问题 举报

x*x+y*y+2xy=49
x*x+y*y-2xy=1
两者相加：2（x*x+y*y)=50
即:x*x+y*y=25
两者相减：4x*y=48
即x*y=12

1年前

1

星光伴我心 幼苗

共回答了594个问题 举报

(x+y)²=x²+y²+2xy=49,
(x-y)²=x²+y²-2xy=1
两式相加,
2(x²+y²)=50
x²+y²=25
两式相减,
4xy=48
xy=12

1年前

0
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