已知P是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点，且为非顶点，过点P做圆x^2+y^2=1的两条切线。切点分别为A.B，直

已知P是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点，且为非顶点，过点P做圆x^2+y^2=1的两条切线。切点分别为A.B，直线AB与X轴y轴分别交于M.N两点，则IMNI的最小值为多少？
请具体说明
向阳花 1年前 已收到1个回答 举报

net2002 幼苗

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设x=2cosθ y=3sinθ，AB的方程为(x0)x+y(y0)=1，其中（x0，y0）为P点；
分别设x=0，y=0
可以得到AB与x，y轴交与M,N两点M(0，1/(y0)，N(1/(x0)，0）
MN=根号(1/(y0)^2+1/(x0)^2)利用柯西不等式求得MN=5/6

1年前

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