一个自然数,它最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是多少?

lovenana115 1年前已收到1个回答举报

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设该自然数为N.根据因数定义,N的最小的两个因数应为1和3,即N可以被3整除.
N最大的因数为其本身,因为N可以被3整除,故可设N=3L.
N的次大的因数设为M,则M可能的数值由大到小依次为M/2、M/3……,从大到小检测M可能的值：
（1）设M＝N/2,此时有N+N/2=100得出N=66.7不是自然数；,故M=N/2不成立；
（2）设M=N/3,则有N+N/3=100,有N＝75,符合N为自然数的要求,故N＝75.

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一个自然数的最小倍数是24，这个自然数的最大因数是______．

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