函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值

y=sin(x+20)+cos(x+50)
y=sin(x+50-30)+cos(x+50)
y=根3/2*sin(x+50)-1/2cos(x+50)+cos(x+50)
y=根3/2*sin(x+50)+1/2cos(x+50)
y=sin(x+80)
所以最小值为-1
x为10度

-1

y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+2sin20cos50) sin(x+φ)
=√(2-2sin30)sin(x+φ)
=sin(x+φ)
∴y的最小值为 -1

y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+...