求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围?

求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围?
答案是由于x^2+y^2=2ax,由极坐标得r=2acosθ,但是我计算r=√2acosθ,但是答案在r=2acosθ的情况下为正确答案...r的范围到底怎么得来啊?不是(rcosθ)^2+(rsinθ)^2吗?那应该是r=√2acosθ啊,

mag1to9cn2 1年前已收到2个回答举报

蓝色的鸽子幼苗

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转化为极坐标
x=rcosθ y=rsinθ
所以x^2+y^2=2ax为
(rcosθ)^2+(rsinθ)^2=2arcosθ
r^2=2arcosθ
r=2acosθ
过原点作x^2+y^2=2ax的切线,切线与x轴夹角为θ范围
所以θ∈[-π/2,π/2]

1年前

lqij 花朵

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求球面x²+y²+z²=4a²含在柱面x²+y²=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围？
积分域：x²+y²=2ax，即有(x-a)²+y²=a²，这是一个园心在(a，0)，半径r=a的园域。
z²=4a²-x²-y...

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你能帮帮他们吗

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