如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是______．

解题思路：先把方程化为一般形式：（2k-1）x²-8x+6=0，由关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，所以2k-1≠0且△＜0，即解得k＞[11/6]，即可得到k的最小整数值．

把方程化为一般形式：（2k-1）x²-8x+6=0，
∵原方程为一元二次方程且没有实数根，
∴2k-1≠0且△＜0，即△=（-8）²-4×（2k-1）×6=88-48k＜0，解得k＞[11/6]．
所以k的取值范围为：k＞[11/6]．
则满足条件的k的最小整数值是2．
故答案为2．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的定义．

方程展开 2kx²-8x-x²+6=0
（2k-1）x²-8x+6=0
方程有两个实数根 Δ≥0
64-4*6*（2k-1）≥0
6k≤11
k≤11/6 另2k-1≠0，所以k≠1/2
所以k的最大整数值为1