已知：函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4

已知：函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4
（1）求a.b.c的值
（2）试判断函数f(x)在区间（0,1/2）上的单调性并说明理由
klommmy 1年前 已收到3个回答 举报
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唯有你 花朵

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因为函数f(x)=ax+b/x+c是奇函数
所以f(0)=c=0
f(1)=a+b=5/2
f(2)=2a+b/2=17/4
得：a=2,b=1/2
f(x)=2x+1/2x
设x1,x2属于(0,1/2),x1>x2
f(x1)-f(x2)=2x1+1/2x1-2x2-1/2x2
=2(x1-x2)+(x2-x1)/2x1x2
=(x1-x2)*(4x1x2-1)/2x1x2
x1-x2>0,4x1x2-1

1年前

10

ō雪梨ō2 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

1.由函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数得c=0，f(1)=5/2，f(2)=17/4带入a+b=5/2，2a+b/2=17/4，得，a=2，b=1/2
2.f(x)=2x+1/（2x）他的导数为2-1/（2x的平方）令其为0.的x=正负1/2，在（0，1/2）导数大于0.则为增函数

1年前

2

ee007 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

a=2 b=1/2 c=0
在（0，1/2）上单调递增
理由：用1/8和1/4代进去试就知道了

1年前

0
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