已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内部有一个高为X的内接圆柱.

已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内部有一个高为X的内接圆柱.
(1)求圆柱的侧面积
(2)X为何值时,圆柱的侧面积最大?
笑笑的生命 1年前 已收到1个回答 举报

秋默 幼苗

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设内接圆柱底半径为r
通过相似三角形不难得到
圆柱的高X=H(R-r)/R (注意小圆锥的高与半径关系即可)
S侧=2πrH(R-r)/R=2πH(Rr-r^2)/R
r=R/2时S侧取最大值
x=h=H/2,
S=πRH/2

1年前

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