求lim(x→o)(arcsinx/x) 令t=arcsinx,则x=sint,于是得lim(x→0)(arcsinx/

求lim(x→o)(arcsinx/x) 令t=arcsinx,则x=sint,于是得lim(x→0)(arcsinx/x)=lim(t→0)(t/sint)=1
请问为什么lim(t→0)(t/sint)=1,书上曾有定理lim(x→0)(sinx/x)=1,这道题为什么分子分母互换了位置,还是等于1?

天上一飞鸿 1年前已收到3个回答举报

笨笨的小猪噜噜幼苗

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当t→0时,t与sint等价无穷小,所以不管他们在分子还是在分母,他们是等价的

1年前

我是mm东东幼苗

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因为lim(t→0)(t/sint)等价于lim(t→0)(1/sint/t)，所以也等于1。

1年前

shenhailan_2006 幼苗

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可写成倒数的形式，分母就为1了

1年前

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