数学高中常用逻辑用语试题,急已知a＞0,命题p:方程a²x²＋ax－2＝0在【－1,1】上有解；命题

数学高中常用逻辑用语试题,急
已知a＞0,命题p:方程a²x²＋ax－2＝0在【－1,1】上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a＜＝0.若命题“p或q”是假命题,求a取值范围
pure_wing 1年前 已收到3个回答 举报
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真的忘记了 幼苗

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“p或q”是假命题,即p为假,q也是假
即方程a²x²＋ax－2＝(ax+2)(ax-1)=0在【－1,1】上无解,得-2/a1,得0

1年前

6

donglaixiwang 幼苗

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(0,1)

1年前

2

章均 幼苗

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由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，
显然a≠0，
∴x=-2/a ，或x=1/a ．
∵x∈[-1，1]，故|-2/a |≤1或|1/a |≤1，
∴|a|≥1．
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，
即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，
∴△=4a2-8a=0，
∴a=0或a=2．

1年前

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