若正三棱柱的两侧面的异面对角线互相垂直,则它的底面边长和测棱长的比值是多少

kily028 1年前 已收到1个回答 举报

大毛虫儿 幼苗

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如图,在面上取三条直线中点E,F,G,连接则为等腰直角三角形,腰长为对角线的一半,设棱柱底面边长为AB=2a,侧棱长为BB2=2b,则构造出的小三角形(红色线部分)腰长为根号下(a方加b方),斜边长为根号下{(2b)平方加a方},再根据等腰直角三角形定理,两边平方和等于斜边平方,可得,a:b=根号2..呼,画图好累人,看不懂的还可以问我

1年前

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