一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…

一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？

wuxue5855450 1年前已收到4个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由题意可知，甲乙合作1小时能完成全部工作的[1/12]+[1/18]=[5/36]，则两人合作1小时后，还剩下全部的1-[5/36]=[1/36]，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，则每两个小时两人完成全部的[5/36].[31/36]÷

=6[1/5]轮，即6×2=12小时后，两人合作还要[1/5]小时完成，即此时还剩下全部的[5/36]×[1/5]=[1/36]，此是轮到甲做了，则甲还要[1/36]÷

小时完成．将后所用时间相加即得还需要多少时间．

[1-（[1/12]+[1/18]）]÷（[1/12]+[1/18]）
=[1-[5/36]]÷[5/36]，
=[31/36]÷
5
36，
=6[1/5]（轮）．
（[5/36]×[1/5]）÷[1/12]
=[1/36]÷
1
12，
=[1/3]（小时）．
6×2+[1/3]+1
=12+[1/3]+1，
=13[1/3]（小时）．
答：完成任务还要13[1/3]小时．

点评：
本题考点：工程问题．

考点点评：将甲乙分别工作1小时看作两人合作1小时进行分析解答是完成本题的关键．

1年前