若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
尚玄乐209 1年前 已收到1个回答 举报
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leaf-x 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

∵f′（x）=12x2-2ax-2b，
又因为在x=1处有极值，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0，
∴ab≤(
a+b
2)2=9，
当且仅当a=b=3时取等号，
所以ab的最大值等于9．
故选：D．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；基本不等式．

考点点评： 本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

1年前

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