77103697 幼苗
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(1)△ABP∽△PCD.
证明:∵∠APD=90°,
∴∠DPC+∠APB=90°.
∵∠DPC+∠CDP=90°,
∴∠CDP=∠APB.
∵∠C=∠B=90°,
∴△ABP∽△PCD.
(2)∵△ABP∽△PCD,
∴CD:PC=BP:AB.
CD•AB=BP•CP=BP2=9×4=36,
∴BP=PC=6,BC=12.
(3)过D作DE⊥AB于E,
根据勾股定理AD=13.
设AD中点O,连接OP,
∴OP是梯形ABCD的中位线.
∴OP⊥BC.
且0P=[1/2](CD+AB)=6.5=AO.
∴以底边AD为直径的圆与线段BC所在的直线相切.
点评:
本题考点: 切线的判定;平行线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查直角梯形的性质,直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质等知识点.根据相似三角形求出BC的长是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3
1年前1个回答
1年前4个回答
如图1,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90° 求解答案
1年前3个回答