一个整系数三次多项式f（x),有三个不同的整数a,b,c,使f（a）=f（b）=f（c）=1.又设d为不同于a,b,c的

一个整系数三次多项式f（x),有三个不同的整数a,b,c,使f（a）=f（b）=f（c）=1.又设d为不同于a,b,c的
任意整数,试证明f（d）不等于1

森花盛放 1年前已收到2个回答举报

uniken 春芽

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证:令f(x)-1=0
则该一元三次方程的三个实根为:x1=a,x2=b,x3=c
一元三次方程不可能存在第四个根x=d
所以,f（d)-1≠0
f（d)≠1

1年前

马元元精英

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f（a）=f（b）=f（c）=1.
所以a,b,c是方程f(x)-1=0的根
这是三次方程，所以最多3个解
所以x=d不是方程的解
所以f(d)-1≠0
所以f(d)≠1

1年前

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你能帮帮他们吗

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