已知平面a与平面b相交,两面有公垂面c,求证a,b交线垂直于c

iwascandy 1年前已收到1个回答举报

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不一定对啊 ```因为不知道公垂线是怎么回事..
设直线m垂直于平面a,直线n垂直于平面b,且m∩a=A,n∩b=B,设a,b交线为q,做AC⊥q于C,并使得BC⊥q于C,m∩n=P
∵PA⊥平面a
∴PA⊥q
∵AC⊥q,且AC∩PA=A
∴q⊥平面PAC
同理q⊥平面PBC
又因为平面PAC∩平面PBC=PC
∴平面PAC与平面PBC重合
∴q⊥其公垂面c

1年前

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