过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么?

草莓乃希 1年前 已收到1个回答 举报

ee钵 幼苗

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不是
举个反例:
重心总是在三角形每条中线的1/3处即重心到顶点距离是到对边中点距离的2倍,当这条直线和三角形一条边平行时候,分出来的小三角形和原三角形相似,由相似性可知,边长是原三角形的2/3,此时它的面积是原三角形的4/9,另外一块面积就是5/9,当然不相等.

1年前

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