等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=?

ilovis 1年前已收到4个回答举报

tommyhu 幼苗

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a3+a3*q10=4,a3*q2*a3*q8=3,解这个方程q10=1/3或3
所以,a15/a5=q10=1/3或3

1年前

做想做的自己aja 幼苗

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a5*a11=a3*a13=3
a3+a13=4
所以a3 a13是x^2-4x+3=0的两根
a3=1 a13=3 或者a1=3 a13=1
a15/a5=a13*q^2/(a3*q^2)=a13/a2=3或者1/3

1年前

kkkk0512 幼苗

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设公比为q，则：a5=a3*q^2，a11=a3*q^8，a13=a3*q^10
所以a5*a11=a3*q^2*a3*q^8=(a3)^2*q^10=3 ①
a3+a13=a3+a3*q^10=a3*(1+q^10)=4 ②
由②式得：(a3)^2*(1+q^10)^2=16 ③
③÷①的得：(1+q^10)^2÷q^10=16/3，解得q^10=3或q^10=1/3
所以a15/a5=q^10=3或1/3

1年前

一步一罪化幼苗

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因为在等比数列an中，a8平方=a5乘a11=3，
所以a3乘a13=a8平方=3，
因为a3十a13=4，
所以a3=1，a13=3或a3=3，a13=1，
因为a13比a3=公比q的10次幂，
所以q的10次幂=3或3分之1，
所以a15比a5=q的10次幂=3或3分之1。

1年前

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