联系的爱 幼苗
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证明:(1)∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠AMC=∠CNB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠MAC+∠ACM=90°,∠NCB+∠ACM=90°,
∴∠MAC=∠NCB,
在△AMC和△CNB中,
∠AMC=∠CNB,
∠MAC=∠NCB,
AC=CB,
△AMC≌△CNB(AAS),
AM=CN,MC=NB,
∵MN=NC+CM,
∴MN=AM+BN;
(2)结论:MN=BN-AM.
∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠AMC=∠CNB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠MAC+∠ACM=90°,∠NCB+∠ACM=90°,
∴∠MAC=∠NCB,
在△AMC和△CNB中,
∠AMC=∠CNB,
∠MAC=∠NCB,
AC=CB,
△AMC≌△CNB(AAS),
AM=CN,MC=NB,
∵MN=CM-CN,
∴MN=BN-AM.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质.关键是利用互余关系推出对应角相等,证明三角形全等.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗