证明:含第一类间断点的函数无原函数.

三年末路狂花 1年前 已收到3个回答 举报

lovestar 幼苗

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假设存在原函数F(x),原函数连续,c为f(x)的第一类间断点,则f(c)为原函数在x=c处的导数值.同时,f(x)应在C领域连续.这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背.所以不存在原函数.

1年前

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_dream_ 幼苗

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反证法 第一类间断点,X值存在但相对应的Y只有两个为跳跃间断点或此点无意义,但若有原函数,此处Y值必存在且唯一 不成立

1年前

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如释maid 精英

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连续函数有原函数,第一类间断点的函数不是连续函数,所以它没有原函数。

1年前

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