调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足ABCD=BCCD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD

调和四边形与调和点列
若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD
在圆上任取一点P
求证：PA PB PC PD 为调和线束

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条件应该是AB×CD=BC×DA吧
设PD,PC分别交边AB于点Q,R.
下面只要证AQ/QR=AB/BR.
而AQ/QR=AP×sinAPD/PR×sinDPC=AP/PR×AD/DC.
同样地,AB/BR=AP/AR×AB/BC.
这样就得到AQ/QR=AB/BR.所以PA,PD,PC,PB构成了调和线束.

1年前

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四边形ABCD内接于圆,已知AB=5,BC=5,CD=2,角B=60度,则DA等于

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已知四边形ABCD内接于圆O,分别延长AB和CD相交于点P,弧CB=弧CD,AB=12,CD=6,

1年前
这道题怎么解--四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧BD,连接AC、BD,做BM垂直AC,垂足为M,求证：AM=CD+C

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如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径

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四边形ABCD内接于圆。直线AB和CD相交于点E, 对角线AC和BD相交于点F. AFD和BFC的外接圆交于点F和点H.

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如图,四边形ABCD内接于圆O,CE‖AB且交AD的延长线于E

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正方形ABCD内接于圆,已知AB长2厘米,线段AC长经过圆心,求弧AC的长.

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如图梯形ABCD内接于圆O,DC//AB,AB=AC

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四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F

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如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.

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四边形abcd内接于圆o若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB

1年前1个回答
已知四边形ABCD内接于圆o,延长AD、BC相交于E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF,求证 AB=AC

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如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC,BD交于点O,求证：AC·BD＝AB·CD＋AD·BC （把

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（2011•港闸区模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E．

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（1998•苏州）已知四边形ABCD内接于圆，∠A=2∠C，则∠C等于（　　）

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如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD

调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足ABCD=BCCD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD