已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程

monuszc 1年前 已收到2个回答 举报

cz_longcheng 花朵

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

设A(x1,y1) B(x2,y2)
y1=x1^2
y2=x2^2 相减
(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)
AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,k=-1 kAB=1
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=1 y1-y2=x1-x2
(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2) x1+x2=1
弦AB中点M横坐标xM=1/2 纵坐标yM=5/2
所以
AB所在直线的方程 y-yM=x-xM
y=x+2

1年前

6

yifor 幼苗

共回答了15个问题 举报

设A(a,a²)B(b,b²)
因为AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,;l的斜率为-1
所以AB的斜率为1
故 (a²-b²)/(a-b)=a+b=1
故AB中点横坐标为1/2 又过x+y-3=0, 所以中点的纵坐标为5/2
∴AB为斜率为1 过点(1/2,5/2)的直线
则y- 5/2=x-1/2 即...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com