下列叙述中：①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极
下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f′（x0）=0；
③函数y＝sin(2x+
)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移[π/6]个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f′（x0）=0；
③函数y＝sin(2x+
| π |
| 6 |
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
赞 blackdream 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
解题思路：根据余弦函数的单调性，结合三角形内角范围，可以判断①的真假；
根据导数值为0，函数不一定取极值，但函数在极值点的导数值一定为0，可以判断②的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，求出函数y=sin2x的图象向左平移[π/6]个单位后函数解析式，可以判断③的真假；
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，可判断④的真假
根据导数值为0，函数不一定取极值，但函数在极值点的导数值一定为0，可以判断②的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，求出函数y=sin2x的图象向左平移[π/6]个单位后函数解析式，可以判断③的真假；
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，可判断④的真假
在△ABC中，若cosA＜cosB，根据余弦函数在（0，π）上为减函数，可得A＞B，故①正确；
若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极值的必要条件是f′（x0）=0，故②错误；
函数y=sin2x的图象向左平移[π/6]个单位得到函数y＝sin[2(x+
π
6)]=sin(2x+
π
3)的图象，故③错误
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，故④错误；
故选B
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以命题的真假判断为载体考查了余弦函数的单调性，函数取极值的条件，正弦型函数图象的平移变换，正弦函数的图象和性质，属于知识的综合应用．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗