（2012•咸阳三模）设椭圆x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，

（2012•咸阳三模）设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
＝1 (a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线x＝
a2
c
与x轴相交于点H，则
|FG|
|OH|
最大时椭圆的离心率为（　　）
A. 2
B. [3/4]
C. [1/2]
D. [1/4]
益不 1年前 已收到1个回答 举报
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高智琴 幼苗

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解题思路：先表示出
|FG|
|OH|
，利用配方法，可求最值，从而可得结论．

由题意，
|FG|
|OH|=[a−c

a2/c]=e-e2=−(e−
1
2)2+
1
4
∴e＝
1
2时，
|FG|
|OH|取得最大值
故选C．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查配方法求函数的最值，属于基础题．

1年前

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