a向量=（2cosa,2sina)b向量=3(cosb,sinb)且a向量b向量夹角为60度,求直线xcosa-ysin

由两向量夹角的余弦计算公式得：
cos60度=(6cosacosb+6sinasinb)/{根号[(2cosa)^2+(2sina)^2]*根号[(3cosa)^2+(3sina)^2]
即cos(a-b)=1/2
圆(x-cosb)^+(y+sinb)^=1的圆心为(cosb,-sinb),半径为1,圆心为(cosb,-sinb)到直线xcosa-ysina+1/2=0的距离为d=|cosbcosa-(-sinb)sina+1/2|/根号(cos^2a+sin^2a)=|cos(a-b)+1/2|=1,即圆心到直线的距离恰好等于半径,所以直线与圆相切.