a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?

a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?
a
答案是1/3怎么回事呢?

欧阳去非 1年前已收到1个回答举报

共回答了29个问题采纳率：89.7% 举报

a^2+b^2+c^2=(1/2)*[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+c^2+a^2)]
>=(1/2)*(2*a*b+2*b*c+2*c*a)
从而有：a^2+b^2+c^2>=a*b+b*c+c*a
当且仅当a=b=c时,取等号.
当a=b=c时,有a=b=c=1/3,
从而有a^2+b^2+c^2的最小值为1/3.

1年前

可能相似的问题

设a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值,老师：又：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca

1年前1个回答
若a=2011,当b、c为何值时,a2+b2+c2有最小值,最小值时多少?.

1年前3个回答
若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．

1年前3个回答
已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______．

1年前1个回答
（2014•厦门二模）已知a，b，c∈R，且a+b+c=3，a2+b2+c2的最小值为M．

1年前1个回答
若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．

1年前1个回答
1.若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值是_____________

1年前2个回答
1.若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值是_____________

1年前2个回答
已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______．

1年前1个回答
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．

1年前1个回答
在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab

1年前1个回答
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)

1年前1个回答
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围（2）求a2+b2的范围

1年前1个回答
ABC分别是最小的自然数,最小的质数,最小的合数,那么A2+B2+C2=

1年前2个回答
已知a/2=b/3=c/4,求ab+bc+ac/a2+b2+c2的值求大神帮助

1年前1个回答
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．

1年前2个回答
已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　）

1年前1个回答
如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为_____

1年前2个回答
已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答