已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函

已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)

非常老贼 1年前已收到1个回答举报

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

1、由于f（0）=f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
所以0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x),所以f为奇函数
2、f(x)=kx,其中k是实数,且k=f(1)
事实上你题目里少了一个条件

1年前

可能相似的问题

已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)

1年前3个回答
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数f(x)满足条件：对于任意x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y)

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y).若当x≥0时,f(

1年前2个回答
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),求证若当x>=0

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，(n∈N*)，其导函数记为fn′(x)，且满足f2′[ax1+(1-a)x2]

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数y＝f（x）满足条件：对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x,y的取值为实数.f（x+y）=f（x）+f（y）.

1年前4个回答
已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性

1年前2个回答
已知定义在实数集上的函数fn(x)＝xn,n∈N*,其导函数记为f′n（x）,

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数y=fx满足 f（x）+（y）=f（x）+f（y）,且f(x)不恒等于0,则y=f(x)是

1年前3个回答
已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2]

1年前
已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足：

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数f(x)是偶函数,当x≥0,f(x)=－4x²＋8x－3

1年前2个回答
已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f（x）+f（y）．若f(1)=3

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+1λ(x2−x1)]

1年前1个回答
已知定义在实数集上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f(x)+f（x-3/2)=0,又f(-1)=3

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答