若3sinα=cosα,cos2α+sin2α的值等于

缘1 1年前 已收到3个回答 举报
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泥小子高瞻远瞩 幼苗

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cos2α+sin2α=cosα^2-sinα^2+2sinαcosα
=cosα^2-sinα^2+2sinαcosα/sinα^2+cosα^2 同除以cosα^2
=1-tanα^2+2tanα/1+tanα^2
由式子得 tanα=1/3
所以原式=1-1/9+2/3 / 1+1/9 =7/5
计算可能有误 过程是这样没问题

1年前

9

一水之隔 幼苗

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因为3sinα=cosα
所以tanα=sinα/cosα=1/3
由万能公式有cos2α=(1-(1/3)^2)/(1+(1/3)^2)=4/5
sin2α=(2*1/3)/(1+(1/3)^2)=3/5
那么cos2α+sin2α=4/5+3/5=7/5

1年前

1

go555go 幼苗

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3sina=cosa，则tana=sina/cosa=1/3。另外，cos2a＋sin2a=[cos²a－sin²a＋2sinacosa]
=[cos²a－sin²a＋2sinacosa]/[sin²a＋cos²a]===分子分母同除以cos²a===>>>==[1－tan²a＋2tana]/[1＋tan²a]=7/5

1年前

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