把1-7这7个数字分别填入如图的圆圈内，使每条线段上3个圆圈内的数字之和都相等．问中间圆
把1-7这7个数字分别填入如图的圆圈内，使每条线段上3个圆圈内的数字之和都相等．问中间圆圈内可填哪些数字？
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设中间圆圈内可填的数字是x，幻和是M，
那么根据题意可得关系式：1+2+…+7+2x=3M；
整理得：M=9+[1+2x/3]；
因为M的值是整数，以及余数定理可知：[1+2x/3]的分子中的x除以3的余数必须是1，
在1～7这7个数字中，只有1、4、7这三个数除以3的余数是1，
因此，x=1、4、7；
所以，中间圆圈内可填1、4、7这三个数字．
那么根据题意可得关系式：1+2+…+7+2x=3M；
整理得：M=9+[1+2x/3]；
因为M的值是整数，以及余数定理可知：[1+2x/3]的分子中的x除以3的余数必须是1，
在1～7这7个数字中，只有1、4、7这三个数除以3的余数是1，
因此，x=1、4、7；
所以，中间圆圈内可填1、4、7这三个数字．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗