drshanlq 幼苗
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(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°.
∵BF⊥DE,
∴∠GFD=90°,
∴∠GBC+∠DGF=90°,∠CDF+∠DGF=90°,
∴∠GBC=∠CDE,
∵∠BGC+∠GBC=90°,∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BGC=∠DEC,
在△BCG和△DCE中,
∠GBC=∠EDC
BC=DC
∠BGC=∠EDC
∴△BCG≌△DCE(ASA).
∴GC=EC,即∠CEG=45°.
(2)在Rt△BCG中,BC=4,BG=2
5,
利用勾股定理,得CG=2.
∴CE=2,DG=2,即得 BE=6.
∴S△AEG=S四边形ABED-S△ABE-S△ADG-S△DEG
=
1
2(4+6)×4−
1
2×6×4−
1
2×2×4−
1
2×2×2
=2.
(3)由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE.
于是,由AD∥BC,可知四边形AMED是平行四边形.
∴AD=ME=4.
由CE=x,得MC=4-x.
∴y=S梯形AMCD=
1
2(AD+MC)•CD=
1
2(4+4−x)×4=−2x+16.
即y=-2x+16,定义域为0<x<4.
点评:
本题考点: 正方形的性质;勾股定理;平行四边形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定以及性质三角形和梯形的面积公式,考查面很广,综合性较强.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
目前我国境内已知最早的人类是生活在长江流域的__________________。
1年前
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1年前
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1年前
把参数方程代为普通方程: x=sin2θ,y=sinθ+cosθ(θ为参数)
1年前
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1年前