术解一道解析几何已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的短轴端点为A,B,点P是椭圆上除A,B

术解一道解析几何
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的短轴端点为A,B,点P是椭圆上除A,B外任意一点，则直线PA,PB的斜率之积为多少？（求解答过程）
yjh993 1年前 已收到1个回答 举报

印封风石 幼苗

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以下式子中x^2视为x的平方
x^2/a^2+y^2/b^2=1 变型可得 x^2/a^2=(b^2-y^2)/b^2
令A(0,b)B(0,-b)P(x,y) 斜率kPA=(y-b)/x kPB=(y+b)/x
kPA*kPB=(y^2-b^2)/x^2
由变形式可得kPA*kPB=(y^2-b^2)/x^2=-b^2/a^2

1年前

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