已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
解
∵方程有两个不相等实根
∴△>0
即4-4×1×(2k-4)>0
∴4-4(2k-4)>0
即4-8k+16>0
∴k<5/2
∵k为正整数
∴k可取k=1，k=2
当k=1时
方程为：x²+2x-2=0
∴(x+1)²=3
∴x+1=±√3
∴方程的解不是整数
...
∵方程有两个不相等实根
∴△>0
即4-4×1×(2k-4)>0
∴4-4(2k-4)>0
即4-8k+16>0
∴k<5/2
∵k为正整数
∴k可取k=1，k=2
当k=1时
方程为：x²+2x-2=0
∴(x+1)²=3
∴x+1=±√3
∴方程的解不是整数
...
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗