设曲线y=2-cosx/sinx在点(π/2,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a得

asd19800608 1年前 已收到1个回答 举报

aliao1216 幼苗

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y= 2-cosx
sinx 的导数为 y′=
sinx•sinx -(2-cosx)cosx
sin 2x ,
当x= π
2 时,y′=1,
故y= 2-cosx
sinx 在点(π
2 ,2)处的切线斜率为1,
故与它垂直的直线 x ay 1=0 的斜率为-1
a =-1,
∴a=1,
故答案为:1。

1年前

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