一道数学竞赛题如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,直线l平行于AC,且与DA、CB、DC、AB及DB的延

一道数学竞赛题
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD
交于点O,直线l平行于AC,且与DA、CB、
DC、AB及DB的延长线分别相交于点
E、F、H、G和M．
已知EF=7,FM=8,MG=9 ,求GH的值

toyotomicjm 1年前已收到1个回答举报

weec 春芽

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△AOC与△BMG相似 AO/MG=BO/BM
△BOC与△BFM相似 OC/FM=BO/BM
AO/MG=OC/FM
AO=MG*OC/FM=9*OC/8
OC/AO=8/9
△AOD与△DEM相似 AO/EM=DO/DM
△COD与△DMH相似 CO/HM=DO/DM
AO/15=OC/HM
HM=OC/AO*15=8/9*15=40/3
GH=HM-GM=40/3-9=13/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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