设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛

movingcock 1年前 已收到1个回答 举报
赞

aaaaa19 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

是否差条件?级数Vn绝对收敛?

1年前 追问

10

movingcock 举报

不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？

举报 aaaaa19

Un=1, 级数Un-Un-1收敛 Vn=(-1)^n/n, 级数Vn收敛 UnVn条件收敛

movingcock 举报

不明白，不过能证明级数Un收敛吗

举报 aaaaa19

我是举个反例：Un=1, 级数Un-Un-1收敛； Vn=(-1)^n/n, 级数Vn条件收敛 但是级数UnVn=(-1)^n/n条件收敛 这个例子中，Un=1能收敛吗？

movingcock 举报

对了，落了个条件，sorry，级数Vn是正项级数

举报 aaaaa19

那不是级数Vn绝对收敛吗？

movingcock 举报

  • 是，当初没注意。你解出来了吗？亲啊，要交作业了。拜托！我在线等呢！！！

举报 aaaaa19

级数Un-Un-1收敛，部分和Sn=Un-U1, 且Sn有界，于是 |UnVn|=|(Sn-U1)|Vn《MVn 由比较判别法，级数UnVn绝对收敛 回答你这么多，作其他题至少有100分了。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.504 s. - webmaster@yulucn.com