数学问题已知函数f(x)=x+2a2/x-alnx(a∈R) ①讨论f(x)的单调区间,②设g(x)=x2-2bx+4-

数学问题
已知函数f(x)=x+2a2/x-alnx(a∈R) ①讨论f(x)的单调区间,②设g(x)=x2-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意x1,x2∈[1,e].f(x1)≧g(x2),求b的范围

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①f(x)=x+2a^/x-alnx(a∈R,x>0)，
f'(x)=1-2a^/x^-a/x=(x^-ax-2a^)/x^=(x+a)(x-2a)/x^,
a=0时f(x)↑；
a>0时00,f(x)↑；
a=(1/2)(x-3/x)↑，
∴b>=(1/2)(e-3/e),为所求。

1年前

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