设0大于等于X大于等于90度.求函数Y=SIN2X-8(SINX+COSX)+19的最大值和最小值

youyin2003 1年前已收到3个回答举报

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令t＝sinx＋cosx＝√2sin(x＋45°),则1≤t≤√2
y＝t^2－8t＋18＝(t－4)^2＋2的图象是抛物线,开口向上,对称轴是x＝4,所以函数y在[1,√2]上单调减少,所以
最小值：t＝√2时,y＝20－8√2
最大值：t＝1时,y＝11

1年前

箫任清幼苗

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y=2sinXcosX-8(sinX+cosX)+19
令t=sinX+cosX=根号2（sinX+∏／4）
所以负根号2≤t≤根号2
2sinXcosX=t平方-1
所以y=t平方-1-8t+19=t平方-8t+18=(t-4)平方-16+18=(t-4)平方+2
当t=-根号2 Ymax=18+8根号2
当t=+根号2 Ymin=18-8根号2

1年前

白估精幼苗

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0>=x>=90度？

1年前

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