三元二次型f=x1²+2x2²+ax3²+2x1x3经正交变换为标准型f=2y1²

三元二次型f=x1²+2x2²+ax3²+2x1x3经正交变换为标准型f=2y1²+2y2²+by3²,
求a,b及正交变换X=PY.
我求出来a是1,b是0,当λ=2时得到x1=x3,没x2,请问这是基础解系要怎么写呢

huohuade 1年前已收到1个回答举报

怕得要tt 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

没x2,则x2是自由未知量
(0,1,0)^T
(1,0,-1)^T

1年前追问

huohuade 举报

当x2=1 x3=0 或x3=1 x2=0 是这样子算的吗 ?

举报怕得要tt

可以. 自由未知量可选 x1,x2, 也可选 x2,x3

可能相似的问题

设三元二次型f=x1²+2x2²+ax3²+2x1x3经正交变换为标准型f=2y1

1年前1个回答
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0 且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解

1年前1个回答
讨论方程组的解x1+2x2+ax3=4x1+bx2+x3=3x1+2x2+x3=3问当a,b为何值时方程组 1）有唯

1年前2个回答
线性代数,.讨论a为何值时.齐次线性方程组有非零解,并求一般解.x1+2x2+ax3=02x1+5x2-x3=0x1+x

1年前
[考研线性代数]设三元二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx

1年前1个回答
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0 且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解

1年前2个回答
已知线性方程组X1+2X2+aX3=4X1+X2+X3=3 有解,则：a不等于?X1+2X2+X3=3(如:X1是指一个

1年前2个回答
线性代数,已知二次型,求标准形已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+ax3^2+2x2x3的矩阵a的

1年前1个回答
假设二次型f(X1,X2,X3)=(X1+aX2-2X3)^2+(2X2+3X3)^+(X1+3X2+aX3)^2正定,

1年前1个回答
设二次型f(x1,x2,x3)=-2x1^2-2x2^2+ax3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,

1年前
二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正

1年前1个回答
求一个正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2

1年前1个回答
用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3华为标准型

1年前1个回答
有空请帮我看看这题好吗?假设二次型f(X1,X2,X3)=(X1+aX2-2X3)^2+(2X2+3X3)^+(X1+3

1年前1个回答
二次型f(x1,x2,x3)=2x1²+2x2²+2x3²+2x1x2+2x1x3-2x2

1年前2个回答
一道线性代数的题目~已知齐次线性方程组（1）x1+2x2+3x3=02x1+3x2+5x3=0x1+x2+ax3=0（2

1年前1个回答
设三元二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A2-A=6E，则二次型xTAx在

1年前1个回答
f（X1,X2,X3）=X1²+2X2²+2X1X2+2X2X3+4X3²,将二次型化为标

1年前2个回答
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答