已知向量a=（cosq,sinq）.向量b=(根号3,1）则|2a-b|的最大值

舞动的风999 1年前 已收到2个回答 举报
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时空阁 春芽

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2a-b=(2cosq-√3,2sinq-1)
|2a-b|^2=(2cosq-√3)^2+(2sinq-1)^2=4(cosq)^2-4√3cosq+3+4(sinq)^2-4sinq+1
=8-4√3cosq-4sinq=8-8(√3/2*cosq+1/2*sinq)
=8-8sin(q+pi/3)
因为-1《sin(q+pi/3)《1
0《|2a-b|^2《16
0《|2a-b|《4
所以|2a-b|的最大值是4

1年前

7

jemmy_cai 幼苗

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|2a-b|＝﹙2cosq-√3﹚﹢﹙2sinq-1﹚
＝4cosq+4sinq+3+1-4√3cosq-4sinq
=8-8sin（q-π/3)≤16
所以|2a-b|≤4

1年前

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