已知在定义R上的函数y=f（x）满足下列三个条件

已知在定义R上的函数y=f（x）满足下列三个条件
已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
②对于任意的0≤x1＜x2≤2,都有f（x1）＜f（x2）,
③对任意x∈R,都有f（2-x）=f（2+x）,
则下列结论中,正确的是（　　）
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
jeffimage 1年前 已收到1个回答 举报
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oldbeatle 春芽

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解由①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）知T=4
②对于任意的0≤x1＜x2≤2,都有f（x1）＜f（x2）知f(x)在[0,2]上是增函数
③对任意x∈R,都有f（2-x）=f（2+x）,知函数的图像关于直线x=2对称,
即f(6.5)=f(2.5)=f(1.5)
f(7)=f（3）=f（1）
f（4.5）=f（0.5）
即f（0.5）＜f（1）＜f（1.5）
即f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
故选B

1年前

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