过抛物线Y方=4x的焦点引一条直线l交抛物线于AB两点直线被抛物线截得弦长被焦点分为2比1两个部分求这条直线

shl104 1年前 已收到1个回答 举报

bulesky_41 幼苗

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焦点F坐标为(1,0) 设直线方程为x=my+1 A(x1,y1) B(x2,y2) AF=2BF y1=-2y2
联立抛物线方程得 y^2-4my-4=0
y1+y2=4m y1y2=-4 代入y1=-2y2得y2^2=2 m=-y2/4
y2=±√2
m=±√2/4
直线方程为:x=±√2y/4+1即4x±√2y-4=0

1年前

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