求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)的夹角相等的单位向量c的坐标表示

求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)的夹角相等的单位向量c的坐标表示
求理由!
辣椒饼 1年前 已收到2个回答 举报
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鱼儿三旋 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

a,b的模相等,所以a+b与a,b的夹角相等, 或者是-a-b
a+b=(4,-3)
|a+b|的模是5
对应的单位向量是 (4/5,-3/5)
c=(4/5,-3/5)
或c=(-4/5,3/5)

1年前

9

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报

a,b的模相等，所以a+b与a,b的夹角相等，
a+b=(4,-4)
|a+b|的模是4√2
c=k(a+b)
|c|=|k|*4√2=1
所以 |k|=√2/8
k=±√2/8
所以 c=(√2/2,-√2/2)或c=(-√2/2,√2/2)

1年前

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