已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．
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解题思路：由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=[1/2]AC，NC=[1/2]BC，故MN=MC+NC=[1/2]（AC+BC）=[1/2]AB．
（1）∵AC=6cm，BC=14cm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=3cm，NC=7cm，
∴MN=MC+NC=10cm；
（2）MN=[1/2]（a+b）cm．理由是：
∵AC=acm，BC=bcm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=[1/2acm，NC=
1
2bcm，
∴MN=MC+NC=
1
2]（a+b）cm．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
1年前
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