一道数学的高一动点三角函数问题有图

设∠AOB=aS四边形OABC=S△ABC+S△AOB =√3/4AB^2+1/2AO*BOsina =√3/4(AO^2+BO^2-2AO*BOcosa)+1/2AO*BOsina =5√3/4-√3cosa+sina =5√3/4+2sin(a-π/3)所以最大值a-π/3=π/2，即a=5π/6时，最大值5√3/4+2