分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=______．

解题思路：首先将前两组组合，进而提取公因式c，再重新分组，利用提取公因式法分解因式即可．

c（b+c）+ac（c-a）-ab（a+b）
=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）
=c（b²+bc+ac-a²）-ab（a+b）
=c[（bc+ac）+（b²-a²）]-ab（a+b）
=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）
=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）
=（a+b）（c²+bc-ac-ab）
=（a+b）（b+c）（c-a）．
故答案为：（a+b）（b+c）（c-a）．

点评：
本题考点： 因式分解．

考点点评： 此题主要考查了因式分解的应用，正确分组分解因式以及提取公因式是解题关键．

（b+c)(c-a)(a+b)

（b+c)(c-a)(a+b)

告诉你一个常规办法
首先观察 我们发现当c=a的时候，原式恒等于0
那么肯定有个因子是（c-a）
所以接下来你只要不断的配凑出（c-a）就可以了
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=（c-a）（b^2+b（a+c）+ac）=（c-a）（a+b）（b+c）