计算:1000+999-998+997+996-995+…+103+102-101=______.

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解题思路:本题经过分析可以知道:由左到右每3个数的运算结果为1001,998,995,…,104,依次相差3,101到1000一共900个数,3个数一组共300组,再根据高斯原理即可求解.

1000+999-998+997+996-995+…+103+102-101,
=1001+998+995+…+104,
=(1001+104)×300÷2,
=1105×300÷2,
=165750.
故答案为:165750.

点评:
本题考点: 加减法中的巧算.

考点点评: 此题考查了学生数列的知识,以及灵活运用所学知识进行简算的能力.

1年前

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