在圆X的平方加Y的平方等于4上,与直线4X加3Y减12等于零的距离最小的坐标是多少

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乘着落叶往前飞 幼苗

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圆心坐标是O(0,0),
与直线4x+3y-12=0垂直,且过O(0,0)的直线是:
M:y=(3/4)x
这条直线与圆的交点:
y=3x/4
x²+y²=4
x=8/5,y=6/5,
因为两条直线的交点在第一象限,所以直线与圆的交点取x>0,y>0
所求的点就是(8/5,6/5)

1年前

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lqij 花朵

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在圆X²+Y²=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标是多少
解一:过园作圆的切线平行于直线4x+3y-12=0,那么切点到该直线的距离就是最小的。
由4x+3y-12=0,得y=-(4/3)x+4,其斜率k=-4/3;
对园的方程的两边取导数得2x+2yy′=0,故y′=-x/y,设切点的坐标为(x,y),那么有等式:
-x/y=...

1年前

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